Такая мечта у него появилась ещё в восемь лет — после того, как он посмотрел постановку Шекспира «Сон в летнюю ночь». Родители поддержали его решение заняться театром и отдали в актёрскую школу Jackie Palmer Stage School, где он учился вместе с будущим ведущим Джеймсом Корденом.
Родители убедили Эдварда получить классическое образование, поэтому он поступил в престижный Итонский колледж, где учился вместе с принцем Уильямом (а младший брат актёра учился вместе с принцем Гарри). После Эдвард перешёл в Тринити-колледж при Кембридже на факультет истории искусств, который он окончил с отличием. Темой его дипломной работы был синий цвет Ива Кляйна (International Klein Blue) — это при том, что сам Редмэйн дальтоник.
Во время учёбы Эдди сыграл в спектакле, ради которого ему дали академический отпуск на полгода. После учёбы состоялось ещё несколько спектаклей с его участием, за один из которых — «Коза, или Кто такая Сильвия» — актёр получил театральную премию Critics’ Circle Theatre Awards.

Эдди рассказывал, что когда он участвовал в первом проекте в детстве, его отец — очень рациональный человек, работающий с цифрами — говорил ему, что есть лишь небольшая вероятность, что тот сможет стать актёром, и предлагал ему заняться продюсированием.

В 2008-м бренд Burberry предложили Эдди модельный контракт, на который, как он сказал в интервью New York Times, он согласился незамедлительно. В то время он занимался актёрской деятельностью уже около десяти лет, но зарабатывал 350 фунтов в неделю, играя в спектакле. Для Лондона это считается очень маленькой зарплатой, при которой люди могут претендовать на льготы.
Переехав в Лос-Анджелес в надежде покорить Голливуд, он снимал квартиру вместе с Джейми Дорнаном (который известен по главной роли в фильме «50 оттенков серого»). Эдди описывает те времена как «отчаянные». Они вместе ходили по кастингам, часто претендуя на одну и ту же роль.
Но как признался Эдди в шоу Грэма Нортона, кроме большой чести и успеха роль принесла ему невероятное количество переживаний — он почти не спал девять месяцев. Сразу же после звонка с сообщением об утверждении на роль он испытал эйфорию, которая сменилась невероятным страхом. Он очень боялся подвести самого Хокинга: «Меня пугало, что Джейн (бывшая жена), Стивен и его дети увидят фильм. Даже несмотря на всю работу, которую ты проделаешь, это не документальный фильм, и ты не сможешь сделать всё правильно и достоверно, потому что, в конце концов, тебя там не было».
При подготовке к фильму актёр волновался перед встречей с выдающимся физиком и его семьёй. Редмэйн читал все статьи и книги о Хокинге в течение четырёх месяцев. Но ему до сих пор стыдно за одну ситуацию. Когда Хокинг сказал, что родился ровно через 300 лет после смерти Галилея, Эдди решил добавить, что Стивен родился 6 января, а он 8 — значит, они оба Водолеи. На что Хокинг, выждав несколько минут, ответил: «Я не астролог, я астроном».
Ещё один из главных проектов Эдди Редмэйна — «Фантастические твари и где они обитают», где он играет главную роль, волшебника Ньюта Саламандера. В этом случает актёр боялся совершить ошибку, потому что он очень любит Гарри Поттера: «Если ты любишь что-то, ты не хочешь быть тем, кто всё испортит».
У Эдди Редмэйна серьёзный подход к своему делу: «Я считаю, что это невероятная удача — заниматься профессионально тем, что тебе нравилось в детстве. Идея, что ты делаешь такую работу и получаешь за неё деньги, кажется нереальной». По мнению актёра, главный секрет его успеха в том, что он всегда боится провала. Именно это позволяет не зазнаваться, а учиться и развиваться.